Ejercicios y discusión de la inversa de la transformación de Laplace - 1
Mencari h(t) dari Fungsi Transfer H(s) Busca \( h(t) \) de \( H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} \) Discusión: Es necesario realizar la transformación inversa de Laplace. A continuación, se presentan los pasos que se pueden seguir para obtener \( h(t) \) de la función de transferencia \( H(s) \): Paso 1: Factoriza el denominador de \( H(s) \) \[ H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} = \frac{s^2}{s(s^2 + 4s + 4)} = \frac{s^2}{s(s + 2)^2} \] Paso 2: Convierte la fracción en fracciones parciales más simples para que sea más fácil determinar su inversa \[ H(s) = \frac{s^2}{s(s + 2)^2} = \frac{A}{s} + \frac{B}{s + 2} + \frac{C}{(s + 2)^2} \] \[ s^2 = A(s + 2)^2 + Bs(s + 2) + Cs \] \[ s^2 = A s^2 + 4A s + 4A + B s^2 + 2B s + C s \] \[ s^2 = (A + B) s^2 + (4A + 2B + C) s + 4A \] Paso 3: Determinación de coeficientes \[ s^2 = (A + B) s^2 + (4A + 2B + C) s